求解 left(43/8+12/7-25/14110/11right)-1frac{1}{3}

$$\left( 4 \frac{ 3 }{ 8 } +1 \frac{ 2 }{ 7 } -2 \frac{ 5 }{ 14 } 1 \frac{ 10 }{ 11 } \right) -1 \frac{ 1 }{ 3 }$$

求值

$$-\frac{29}{168}\approx -0.172619048$$

求解步骤

将 4 与 8 相乘，得到 32。

$$\frac{32+3}{8}+\frac{1\times 7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

32 与 3 相加，得到 35。

$$\frac{35}{8}+\frac{1\times 7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

将 1 与 7 相乘，得到 7。

$$\frac{35}{8}+\frac{7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

7 与 2 相加，得到 9。

$$\frac{35}{8}+\frac{9}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

8 和 7 的最小公倍数是 56。将 \frac{35}{8} 和 \frac{9}{7} 转换为带分母 56 的分数。

$$\frac{245}{56}+\frac{72}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

由于 \frac{245}{56} 和 \frac{72}{56} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{245+72}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

245 与 72 相加，得到 317。

$$\frac{317}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

将 2 与 14 相乘，得到 28。

$$\frac{317}{56}-\frac{28+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

28 与 5 相加，得到 33。

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

将 1 与 11 相乘，得到 11。

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

11 与 10 相加，得到 21。

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{21}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

\frac{33}{14} 乘以 \frac{21}{11} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{317}{56}-\frac{33\times 21}{14\times 11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

以分数形式 \frac{33\times 21}{14\times 11} 进行乘法运算。

$$\frac{317}{56}-\frac{693}{154}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

通过求根和消去 77，将分数 \frac{693}{154} 降低为最简分数。

$$\frac{317}{56}-\frac{9}{2}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

56 和 2 的最小公倍数是 56。将 \frac{317}{56} 和 \frac{9}{2} 转换为带分母 56 的分数。

$$\frac{317}{56}-\frac{252}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

由于 \frac{317}{56} 和 \frac{252}{56} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{317-252}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

将 317 减去 252，得到 65。

$$\frac{65}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

将 1 与 3 相乘，得到 3。

$$\frac{65}{56}-\frac{3+1}{3}$$

3 与 1 相加，得到 4。

$$\frac{65}{56}-\frac{4}{3}$$

56 和 3 的最小公倍数是 168。将 \frac{65}{56} 和 \frac{4}{3} 转换为带分母 168 的分数。

$$\frac{195}{168}-\frac{224}{168}$$

由于 \frac{195}{168} 和 \frac{224}{168} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{195-224}{168}$$

将 195 减去 224，得到 -29。

$$-\frac{29}{168}$$

因式分解

$$-\frac{29}{168} = -0.17261904761904762$$