求解 left(2-mright)x^2-left(3m+1right)x+4=0

$$\left( 2-m \right) { x }^{ 2 } - \left( 3m+1 \right) x+4 = 0$$

求解 m 的值

$$m=\frac{2x^{2}-x+4}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 2-m 乘以 x^{2}。

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

使用分配律将 3m+1 乘以 x。

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

要查找 3mx+x 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-mx^{2}-3mx-x+4=-2x^{2}$$

将 x 添加到两侧。

$$-mx^{2}-3mx+4=-2x^{2}+x$$

将方程式两边同时减去 4。

$$-mx^{2}-3mx=-2x^{2}+x-4$$

合并所有含 m 的项。

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=-2x^{2}+x-4$$

两边同时除以 -x^{2}-3x。

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

除以 -x^{2}-3x 是乘以 -x^{2}-3x 的逆运算。

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-2x^{2}+x-4 除以 -x^{2}-3x。

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 1\right)\text{ or }m\leq -\frac{31}{9}\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$