求解 left(1-kright)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1-k \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

求解 k 的值 (复数求解)

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 1-k 乘以 x^{2}。

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x。

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

将方程式两边同时减去 1。

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

合并所有含 k 的项。

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

两边同时除以 -x^{2}-1。

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

除以 -x^{2}-1 是乘以 -x^{2}-1 的逆运算。

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-x-1 除以 -x^{2}-1。

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

求解 k 的值

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 1-k 乘以 x^{2}。

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x。

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

将方程式两边同时减去 1。

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

合并所有含 k 的项。

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

两边同时除以 -x^{2}-1。

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

除以 -x^{2}-1 是乘以 -x^{2}-1 的逆运算。

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-x-1 除以 -x^{2}-1。

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(3-2k\right)\left(-2\left(1-k\right)+1\right)}-1}{2\left(1-k\right)}\text{; }x=\frac{\sqrt{-4k^{2}+8k-3}+1}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=0\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-\left(1-2k\right)\left(3-2k\right)}-1}{2\left(1-k\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-\left(1-2k\right)\left(3-2k\right)}+1}{2\left(1-k\right)}\text{, }&k\neq 1\text{ and }k\leq \frac{3}{2}\text{ and }k\geq \frac{1}{2}\\x=0\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$