求解 left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

求解 k 的值

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

求解线性方程的步骤

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{2} 重写为 -\frac{1}{2}。

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

-\frac{1}{2} 的相反数是 \frac{1}{2}。

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

1 与 \frac{1}{2} 相加，得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

将方程式两边同时减去 \frac{3}{2}x^{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x。

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

将方程式两边同时减去 1。

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

该公式采用标准形式。

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

-\frac{3x^{2}}{2}-x-1 除以 -1。

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$