求解 left(sqrt{99}-sqrt{44}right)sqrt{11}

$$\left( \sqrt{ 99 } - \sqrt{ 44 } \right) \sqrt{ 11 }$$

求值

$$11$$

求解步骤

因式分解 99=3^{2}\times 11。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 11} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\left(3\sqrt{11}-\sqrt{44}\right)\sqrt{11}$$

因式分解 44=2^{2}\times 11。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 11} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{11} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\left(3\sqrt{11}-2\sqrt{11}\right)\sqrt{11}$$

合并 3\sqrt{11} 和 -2\sqrt{11}，得到 \sqrt{11}。

$$\sqrt{11}\sqrt{11}$$

将 \sqrt{11} 与 \sqrt{11} 相乘，得到 11。

$$11$$

因式分解

$$11$$