求解 left(sqrt{9+x}-3right)left(sqrt{9+x}+3right)

$$\left( \sqrt{ 9+x } -3 \right) \left( \sqrt{ 9+x } +3 \right)$$

求值

$$x$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}-3^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{9+x} 乘方，得到 9+x。

$$9+x-3^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$9+x-9$$

将 9 减去 9，得到 0。

$$x$$

关于 x 的微分

$$1$$

运用导数定义的步骤

请考虑 \left(\sqrt{9+x}-3\right)\left(\sqrt{9+x}+3\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}-3^{2})$$

计算 2 的 \sqrt{9+x} 乘方，得到 9+x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9+x-3^{2})$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9+x-9)$$

将 9 减去 9，得到 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$1$$