求解 left(sqrt{3x+1}-2right)left(sqrt{3x+1}+2right)

$$\left( \sqrt{ 3x+1 } -2 \right) \left( \sqrt{ 3x+1 } +2 \right)$$

求值

$$3\left(x-1\right)$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}-2^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{3x+1} 乘方，得到 3x+1。

$$3x+1-2^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$3x+1-4$$

将 1 减去 4，得到 -3。

$$3x-3$$

关于 x 的微分

$$3$$

运用和的导数法则的步骤

请考虑 \left(\sqrt{3x+1}-2\right)\left(\sqrt{3x+1}+2\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}-2^{2})$$

计算 2 的 \sqrt{3x+1} 乘方，得到 3x+1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x+1-2^{2})$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x+1-4)$$

将 1 减去 4，得到 -3。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x-3)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$3x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$3\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$3$$