求解 {l}{x+2y=-5}{y-3z=-11}{-2x-6y+5z=-1}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = - 5 }\\{ y - 3 z = - 11 }\\{ - 2 x - 6 y + 5 z = - 1 }\end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=-181$$

$$y=88$$

$$z=33$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 x+2y=-5。

$$x=-2y-5$$

用 -2y-5 替代方程 -2x-6y+5z=-1 中的 x。

$$-2\left(-2y-5\right)-6y+5z=-1$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 z。

$$y=3z-11 z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5}$$

用 3z-11 替代方程 z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5} 中的 y。

$$z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5}$$

解 z 中的 z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5}。

$$z=33$$

用 33 替代方程 y=3z-11 中的 z。

$$y=3\times 33-11$$

由 y=3\times 33-11 计算 y。

$$y=88$$

用 88 替代方程 x=-2y-5 中的 y。

$$x=-2\times 88-5$$

由 x=-2\times 88-5 计算 x。

$$x=-181$$

系统现在已得到解决。

$$x=-181 y=88 z=33$$