求解 {l}{2x+y=-4}{-2y+4z=0}{3x-2z=-11}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 2 x + y = - 4 }\\{ - 2 y + 4 z = 0 }\\{ 3 x - 2 z = - 11 }\end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=1$$

运用代入法的简短步骤

解 y 中的 2x+y=-4。

$$y=-4-2x$$

用 -4-2x 替代方程 -2y+4z=0 中的 y。

$$-2\left(-4-2x\right)+4z=0$$

解第二个方程求出 x，解第三个方程求出 z。

$$x=-2-z z=\frac{3}{2}x+\frac{11}{2}$$

用 -2-z 替代方程 z=\frac{3}{2}x+\frac{11}{2} 中的 x。

$$z=\frac{3}{2}\left(-2-z\right)+\frac{11}{2}$$

解 z 中的 z=\frac{3}{2}\left(-2-z\right)+\frac{11}{2}。

$$z=1$$

用 1 替代方程 x=-2-z 中的 z。

$$x=-2-1$$

由 x=-2-1 计算 x。

$$x=-3$$

用 -3 替代方程 y=-4-2x 中的 x。

$$y=-4-2\left(-3\right)$$

由 y=-4-2\left(-3\right) 计算 y。

$$y=2$$

系统现在已得到解决。

$$x=-3 y=2 z=1$$