求解 {r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 x+2y-z=-7。

$$x=-2y+z-7$$

用 -2y+z-7 替代第二个和第三个方程中的 x。

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

解方程，分别求出 y 和 z。

$$y=-5+z z=5+5y$$

用 -5+z 替代方程 z=5+5y 中的 y。

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

解 z 中的 z=5+5\left(-5+z\right)。

$$z=5$$

用 5 替代方程 y=-5+z 中的 z。

$$y=-5+5$$

由 y=-5+5 计算 y。

$$y=0$$

用 0 替代方程 x=-2y+z-7 中的 y、5 和 z。

$$x=-2\times 0+5-7$$

由 x=-2\times 0+5-7 计算 x。

$$x=-2$$

系统现在已得到解决。

$$x=-2 y=0 z=5$$