求解 {l}{x-3y=5}{x-2y=k}{k=0.5y+2.5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = 5 } \\ { x - 2 y = k } \\ { k = 0.5 y + 2.5 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, k 的值

$$x=-10$$

$$y=-5$$

$$k=0$$

运用代入法的简短步骤

对方程进行重新排序。

$$x-2y=k x-3y=5 k=0.5y+2.5$$

解 k 中的 x-2y=k。

$$k=x-2y$$

用 x-2y 替代方程 k=0.5y+2.5 中的 k。

$$x-2y=0.5y+2.5$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 x。

$$y=-\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x x=2.5+2.5y$$

用 -\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x 替代方程 x=2.5+2.5y 中的 y。

$$x=2.5+2.5\left(-\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x\right)$$

解 x 中的 x=2.5+2.5\left(-\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x\right)。

$$x=-10$$

用 -10 替代方程 y=-\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x 中的 x。

$$y=-\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(-10\right)$$

由 y=-\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(-10\right) 计算 y。

$$y=-5$$

用 -5 替代方程 k=x-2y 中的 y、-10 和 x。

$$k=-10-2\left(-5\right)$$

由 k=-10-2\left(-5\right) 计算 k。

$$k=0$$

系统现在已得到解决。

$$x=-10 y=-5 k=0$$