求解 {l}{x-2=4y-2}{42/2+x=y}{3z+y=2x}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 = 4 y - 2 } \\ { 4 \frac { 2 } { 2 } + x = y } \\ { 3 z + y = 2 x } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

$$y = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$z = -\frac{35}{9} = -3\frac{8}{9} \approx -3.888888889$$

运用代入法的简短步骤

将每个方程乘以其中所有分母的最小公倍数。 化简。

$$x-2=4y-2 10+2x=2y 3z+y=2x$$

解 x 中的 x-2=4y-2。

$$x=4y$$

用 4y 替代第二个和第三个方程中的 x。

$$10+2\times 4y=2y 3z+y=2\times 4y$$

解方程，分别求出 y 和 z。

$$y=-\frac{5}{3} z=\frac{7}{3}y$$

用 -\frac{5}{3} 替代方程 z=\frac{7}{3}y 中的 y。

$$z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right)$$

由 z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right) 计算 z。

$$z=-\frac{35}{9}$$

用 -\frac{5}{3} 替代方程 x=4y 中的 y。

$$x=4\left(-\frac{5}{3}\right)$$

由 x=4\left(-\frac{5}{3}\right) 计算 x。

$$x=-\frac{20}{3}$$

系统现在已得到解决。

$$x=-\frac{20}{3} y=-\frac{5}{3} z=-\frac{35}{9}$$