求解 {l}{x=[(2y)^2(3y)^3]^frac{1{5}}}{y=1/2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = [ ( 2 y ) ^ { 2 } ( 3 y ) ^ { 3 } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } } } \\ { y = \frac { 1 } { 2 } } \end{array} \right.$$

求解 x, y 的值

$$x = \frac{2 ^ {\frac{2}{5}} \cdot 3 ^ {\frac{3}{5}}}{2} \approx 1.275424501$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

求解步骤

考虑第 1 个公式。 在公式中插入变量的已知值。

$$x=\left(\left(2\times \frac{1}{2}\right)^{2}\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

将 2 与 \frac{1}{2} 相乘，得到 1。

$$x=\left(1^{2}\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$x=\left(1\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

将 3 与 \frac{1}{2} 相乘，得到 \frac{3}{2}。

$$x=\left(1\times \left(\frac{3}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

计算 3 的 \frac{3}{2} 乘方，得到 \frac{27}{8}。

$$x=\left(1\times \frac{27}{8}\right)^{\frac{1}{5}}$$

将 1 与 \frac{27}{8} 相乘，得到 \frac{27}{8}。

$$x=\left(\frac{27}{8}\right)^{\frac{1}{5}}$$

重新排列各项的顺序。

$$x=\sqrt[5]{\frac{27}{8}}$$

系统现在已得到解决。

$$x=\sqrt[5]{\frac{27}{8}} y=\frac{1}{2}$$