\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 2 z = - 3 } \\ { 5 x - 2 y + 7 z = 22 } \\ { 2 x - 5 y + 4 z = 4 } \end{array} \right.
求解 x, y, z 的值
x=1
y=2
z=3
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x=-y+2z-3
解 x 中的 x+y-2z=-3。
5\left(-y+2z-3\right)-2y+7z=22 2\left(-y+2z-3\right)-5y+4z=4
用 -y+2z-3 替代第二个和第三个方程中的 x。
y=\frac{17}{7}z-\frac{37}{7} z=\frac{7}{8}y+\frac{5}{4}
解方程，分别求出 y 和 z。
z=\frac{7}{8}\left(\frac{17}{7}z-\frac{37}{7}\right)+\frac{5}{4}
用 \frac{17}{7}z-\frac{37}{7} 替代方程 z=\frac{7}{8}y+\frac{5}{4} 中的 y。
z=3
解 z 中的 z=\frac{7}{8}\left(\frac{17}{7}z-\frac{37}{7}\right)+\frac{5}{4}。
y=\frac{17}{7}\times 3-\frac{37}{7}
用 3 替代方程 y=\frac{17}{7}z-\frac{37}{7} 中的 z。
y=2
由 y=\frac{17}{7}\times 3-\frac{37}{7} 计算 y。
x=-2+2\times 3-3
用 2 替代方程 x=-y+2z-3 中的 y、3 和 z。
x=1
由 x=-2+2\times 3-3 计算 x。
x=1 y=2 z=3
系统现在已得到解决。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}