求解 {l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 x+y-1=0。

$$x=-y+1$$

用 -y+1 替代第二个和第三个方程中的 x。

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

解方程，分别求出 y 和 z。

$$y=1-z z=2y$$

用 1-z 替代方程 z=2y 中的 y。

$$z=2\left(1-z\right)$$

解 z 中的 z=2\left(1-z\right)。

$$z=\frac{2}{3}$$

用 \frac{2}{3} 替代方程 y=1-z 中的 z。

$$y=1-\frac{2}{3}$$

由 y=1-\frac{2}{3} 计算 y。

$$y=\frac{1}{3}$$

用 \frac{1}{3} 替代方程 x=-y+1 中的 y。

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

由 x=-\frac{1}{3}+1 计算 x。

$$x=\frac{2}{3}$$

系统现在已得到解决。

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$