求解 {l}{x+y+z=7434}{x=3/4y}{y=5/6*z}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7434 } \\ { x = \frac { 3 } { 4 } y } \\ { y = \frac { 5 } { 6 } \cdot z } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=1890$$

$$y=2520$$

$$z=3024$$

运用代入法的简短步骤

对方程进行重新排序。

$$x=\frac{3}{4}y x+y+z=7434 y=\frac{5}{6}z$$

用 \frac{3}{4}y 替代方程 x+y+z=7434 中的 x。

$$\frac{3}{4}y+y+z=7434$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 z。

$$y=-\frac{4}{7}z+4248 z=\frac{6}{5}y$$

用 -\frac{4}{7}z+4248 替代方程 z=\frac{6}{5}y 中的 y。

$$z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)$$

解 z 中的 z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)。

$$z=3024$$

用 3024 替代方程 y=-\frac{4}{7}z+4248 中的 z。

$$y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248$$

由 y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248 计算 y。

$$y=2520$$

用 2520 替代方程 x=\frac{3}{4}y 中的 y。

$$x=\frac{3}{4}\times 2520$$

由 x=\frac{3}{4}\times 2520 计算 x。

$$x=1890$$

系统现在已得到解决。

$$x=1890 y=2520 z=3024$$