求解 {l}{x+y+z=7}{3=-2y}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { 3 = - 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5.2$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$z = \frac{33}{10} = 3\frac{3}{10} = 3.3$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 x+y+z=7。

$$x=-y-z+7$$

用 -y-z+7 替代方程 3x+6y-2z=0 中的 x。

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 z。

$$y=-\frac{3}{2} z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

用 -\frac{3}{2} 替代方程 z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y 中的 y。

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

由 z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right) 计算 z。

$$z=\frac{33}{10}$$

用 -\frac{3}{2} 替代方程 x=-y-z+7 中的 y、\frac{33}{10} 和 z。

$$x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7$$

由 x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7 计算 x。

$$x=\frac{26}{5}$$

系统现在已得到解决。

$$x=\frac{26}{5} y=-\frac{3}{2} z=\frac{33}{10}$$