求解 {l}{x+y+z=3}{2x+y=3}{z+x=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 2 x + y = 3 } \\ { z + x = 2 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 x+y+z=3。

$$x=-y-z+3$$

用 -y-z+3 替代第二个和第三个方程中的 x。

$$2\left(-y-z+3\right)+y=3 z-y-z+3=2$$

解方程，分别求出 z 和 y。

$$z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} y=1$$

用 1 替代方程 z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} 中的 y。

$$z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$$

由 z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2} 计算 z。

$$z=1$$

用 1 替代方程 x=-y-z+3 中的 z、1 和 y。

$$x=-1-1+3$$

由 x=-1-1+3 计算 x。

$$x=1$$

系统现在已得到解决。

$$x=1 y=1 z=1$$