求解 {l}{x+y+z=15}{x-y+z=5}{x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { x - y + z = 5 } \\ { x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=7$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 x+y+z=15。

$$x=-y-z+15$$

用 -y-z+15 替代第二个和第三个方程中的 x。

$$-y-z+15-y+z=5 -y-z+15-y-z=-9$$

解方程，分别求出 y 和 z。

$$y=5 z=12-y$$

用 5 替代方程 z=12-y 中的 y。

$$z=12-5$$

由 z=12-5 计算 z。

$$z=7$$

用 5 替代方程 x=-y-z+15 中的 y、7 和 z。

$$x=-5-7+15$$

由 x=-5-7+15 计算 x。

$$x=3$$

系统现在已得到解决。

$$x=3 y=5 z=7$$