求解 {l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

求解 x, y, z 的值

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

运用代入法的简短步骤

解 x 中的 x+1-2y=0。

$$x=-1+2y$$

用 -1+2y 替代方程 2x+y-z-6=0 中的 x。

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

解第二个方程求出 y，解第三个方程求出 z。

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

用 -z+2 替代方程 z=-8+5y 中的 y。

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

解 z 中的 z=-8+5\left(-z+2\right)。

$$z=\frac{1}{3}$$

用 \frac{1}{3} 替代方程 y=-z+2 中的 z。

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

由 y=-\frac{1}{3}+2 计算 y。

$$y=\frac{5}{3}$$

用 \frac{5}{3} 替代方程 x=-1+2y 中的 y。

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

由 x=-1+2\times \frac{5}{3} 计算 x。

$$x=\frac{7}{3}$$

系统现在已得到解决。

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$