求解 {l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

求解 x, y 的值

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

运用代入法的步骤

要使用代入法解一对方程式，则先要对其中一个方程式求解一个变量。然后用所得解替换另一个方程式的同一个变量。

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

挑选两个等式中更容易通过移项法让等号左边只存在 x 来求得 x 的解的等式。

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

将等式的两边同时减去 \sqrt{2}。

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

两边同时除以 a-4。

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

用 \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} 替换另一个方程式中 ax-y=3 中的 x。

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

求 a 与 \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} 的乘积。

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

将等式的两边同时减去 \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4}。

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

两边同时除以 -1。

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

系统现在已得到解决。

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$