求解 {l}{4a+2b+c=4}{4a-2b+c=-2}{4a+b=0,59}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 a + 2 b + c = 4 } \\ { 4 a - 2 b + c = - 2 } \\ { 4 a + b = 0,59 } \end{array} \right.$$

求解 a, b, c 的值

$$a=-0.2275$$

$$b=1.5$$

$$c=1.91$$

运用代入法的简短步骤

解 c 中的 4a+2b+c=4。

$$c=4-4a-2b$$

用 4-4a-2b 替代方程 4a-2b+c=-2 中的 c。

$$4a-2b+4-4a-2b=-2$$

解第二个方程求出 b，解第三个方程求出 a。

$$b=\frac{3}{2} a=-\frac{1}{4}b+\frac{59}{400}$$

用 \frac{3}{2} 替代方程 a=-\frac{1}{4}b+\frac{59}{400} 中的 b。

$$a=-\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}+\frac{59}{400}$$

由 a=-\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}+\frac{59}{400} 计算 a。

$$a=-\frac{91}{400}$$

用 \frac{3}{2} 替代方程 c=4-4a-2b 中的 b、-\frac{91}{400} 和 a。

$$c=4-4\left(-\frac{91}{400}\right)-2\times \frac{3}{2}$$

由 c=4-4\left(-\frac{91}{400}\right)-2\times \frac{3}{2} 计算 c。

$$c=\frac{191}{100}$$

系统现在已得到解决。

$$a=-\frac{91}{400} b=\frac{3}{2} c=\frac{191}{100}$$