\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y - 2 z = - 15 } \\ { x + 3 y - z = 2 } \\ { 2 x + y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.
求解 x, y, z 的值
x=-5
y=2
z=-1
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y=3x-2z+15
解 y 中的 3x-y-2z=-15。
x+3\left(3x-2z+15\right)-z=2 2x+3x-2z+15-5z=-3
用 3x-2z+15 替代第二个和第三个方程中的 y。
x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}
解方程，分别求出 x 和 z。
z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}
用 \frac{7}{10}z-\frac{43}{10} 替代方程 z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7} 中的 x。
z=-1
解 z 中的 z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}。
x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}
用 -1 替代方程 x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} 中的 z。
x=-5
由 x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10} 计算 x。
y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15
用 -5 替代方程 y=3x-2z+15 中的 x、-1 和 z。
y=2
由 y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15 计算 y。
x=-5 y=2 z=-1
系统现在已得到解决。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}