\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.
求解 x, y, z 的值
x=3
y=-1
z=-1
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y=3x-10
解 y 中的 -3x+y=-10。
3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15
用 3x-10 替代第二个和第三个方程中的 y。
x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x
解方程，分别求出 x 和 z。
z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)
用 \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z 替代方程 z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x 中的 x。
z=-1
解 z 中的 z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)。
x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)
用 -1 替代方程 x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z 中的 z。
x=3
由 x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right) 计算 x。
y=3\times 3-10
用 3 替代方程 y=3x-10 中的 x。
y=-1
由 y=3\times 3-10 计算 y。
x=3 y=-1 z=-1
系统现在已得到解决。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}