求解 {c}{a+2b+3c=0}{2a+5b+7c=0}{3a+7b+(10+8)c=0}

$$\left\{ \begin{array} { c } { a + 2 b + 3 c = 0 } \\ { 2 a + 5 b + 7 c = 0 } \\ { 3 a + 7 b + ( 10 + 8 ) c = 0 } \end{array} \right.$$

求解 a, b, c 的值

$$a=0$$

$$b=0$$

$$c=0$$

运用代入法的简短步骤

解 a 中的 a+2b+3c=0。

$$a=-2b-3c$$

用 -2b-3c 替代第二个和第三个方程中的 a。

$$2\left(-2b-3c\right)+5b+7c=0 3\left(-2b-3c\right)+7b+\left(10+8\right)c=0$$

解方程，分别求出 b 和 c。

$$b=-c c=-\frac{1}{9}b$$

用 -c 替代方程 c=-\frac{1}{9}b 中的 b。

$$c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c$$

解 c 中的 c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c。

$$c=0$$

用 0 替代方程 b=-c 中的 c。

$$b=-0$$

由 b=-0 计算 b。

$$b=0$$

用 0 替代方程 a=-2b-3c 中的 b、0 和 c。

$$a=-2\times 0-3\times 0$$

由 a=-2\times 0-3\times 0 计算 a。

$$a=0$$

系统现在已得到解决。

$$a=0 b=0 c=0$$