\left\{ \begin{array} { c } { 3 x + 2 y + 2 z = - 2 } \\ { 2 x + y - z = - 2 } \\ { x - 3 y + z = 0 } \end{array} \right.
求解 x, y, z 的值
x=-\frac{10}{13}\approx -0.769230769
y=-\frac{2}{13}\approx -0.153846154
z=\frac{4}{13}\approx 0.307692308
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2x+y-z=-2 3x+2y+2z=-2 x-3y+z=0
对方程进行重新排序。
y=-2x+z-2
解 y 中的 2x+y-z=-2。
3x+2\left(-2x+z-2\right)+2z=-2 x-3\left(-2x+z-2\right)+z=0
用 -2x+z-2 替代第二个和第三个方程中的 y。
x=4z-2 z=\frac{7}{2}x+3
解方程，分别求出 x 和 z。
z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3
用 4z-2 替代方程 z=\frac{7}{2}x+3 中的 x。
z=\frac{4}{13}
解 z 中的 z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3。
x=4\times \frac{4}{13}-2
用 \frac{4}{13} 替代方程 x=4z-2 中的 z。
x=-\frac{10}{13}
由 x=4\times \frac{4}{13}-2 计算 x。
y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2
用 -\frac{10}{13} 替代方程 y=-2x+z-2 中的 x、\frac{4}{13} 和 z。
y=-\frac{2}{13}
由 y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2 计算 y。
x=-\frac{10}{13} y=-\frac{2}{13} z=\frac{4}{13}
系统现在已得到解决。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}