求解 lceil1!2!3!rceilleft|2!3!4!right|lfloor3!4!5!rfloor

$$\lceil 1 ! 2 ! 3 ! \rceil \left| 2 ! 3 ! 4 ! \right| \lfloor 3 ! 4 ! 5 ! \rfloor$$

求值

$$59719680$$

求解步骤

1 的阶乘是 1。

$$\lceil 1\times 2!\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

2 的阶乘是 2。

$$\lceil 1\times 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

将 1 与 2 相乘，得到 2。

$$\lceil 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

3 的阶乘是 6。

$$\lceil 2\times 6\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

将 2 与 6 相乘，得到 12。

$$\lceil 12\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

向上取整实数 a 是大于或等于 a 的最小整数。12 向上取整是 12。

$$12|2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

2 的阶乘是 2。

$$12|2\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

3 的阶乘是 6。

$$12|2\times 6\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

将 2 与 6 相乘，得到 12。

$$12|12\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

4 的阶乘是 24。

$$12|12\times 24|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

将 12 与 24 相乘，得到 288。

$$12|288|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。288 的绝对值是 288。

$$12\times 288\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

将 12 与 288 相乘，得到 3456。

$$3456\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

3 的阶乘是 6。

$$3456\lfloor 6\times 4!\times 5!\rfloor$$

4 的阶乘是 24。

$$3456\lfloor 6\times 24\times 5!\rfloor$$

将 6 与 24 相乘，得到 144。

$$3456\lfloor 144\times 5!\rfloor$$

5 的阶乘是 120。

$$3456\lfloor 144\times 120\rfloor$$

将 144 与 120 相乘，得到 17280。

$$3456\lfloor 17280\rfloor$$

向下取整实数 a 是小于或等于 a 的最大整数。17280 向下取整是 17280。

$$3456\times 17280$$

将 3456 与 17280 相乘，得到 59719680。

$$59719680$$

因式分解

$$2^{14}\times 3^{6}\times 5$$