求解 lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

求解 λ 的值

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

因式分解的步骤

将方程式的两边同时乘以 100000。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

将 0 与 225 相乘，得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

任何数与零相加其值不变。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

因式分解出 \lambda 。

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

若要找到方程解，请解 \lambda =0 和 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

运用二次公式的步骤

将方程式的两边同时乘以 100000。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

将 0 与 225 相乘，得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

任何数与零相加其值不变。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 100000 替换 a，-4999001 替换 b，并用 0 替换 c。

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

取 \left(-4999001\right)^{2} 的平方根。

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

-4999001 的相反数是 4999001。

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

求 2 与 100000 的乘积。

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

现在 ± 为加号时求公式 \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} 的解。 将 4999001 加上 4999001。

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{9998002}{200000} 降低为最简分数。

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

现在 ± 为减号时求公式 \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} 的解。 将 4999001 减去 4999001。

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

0 除以 200000。

$$\lambda =0$$

现已求得方程式的解。

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

使用配方法的步骤

将方程式的两边同时乘以 100000。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

将 0 与 0 相乘，得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

将 0 与 225 相乘，得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

任何数与零相加其值不变。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

两边同时除以 100000。

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

除以 100000 是乘以 100000 的逆运算。

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

0 除以 100000。

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

将 x 项的系数 -\frac{4999001}{100000} 除以 2 得 -\frac{4999001}{200000}。然后在等式两边同时加上 -\frac{4999001}{200000} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

对 -\frac{4999001}{200000} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

因数 \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

化简。

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

在等式两边同时加 \frac{4999001}{200000}。

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$