求解 ∫ (from 6 to 10) of (-x^3/3+14733x)(06x) wrt x

$$\int_{ 6 }^{ 10 } (- \frac{ { x }^{ 3 } }{ 3 } +14733x)(06x) d x$$

求值

$$0$$

求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 14733x 与 \frac{3}{3} 的乘积。

$$\int _{6}^{10}\left(-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3\times 14733x}{3}\right)\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

由于 -\frac{x^{3}}{3} 和 \frac{3\times 14733x}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+3\times 14733x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

完成 -x^{3}+3\times 14733x 中的乘法运算。

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

将 0 与 6 相乘，得到 0。

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0x\mathrm{d}x$$

任何数与零的乘积等于零。

$$\int _{6}^{10}0\mathrm{d}x$$

首先计算定积分。

$$\int 0\mathrm{d}x$$

使用标准积分规则表查找 0 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。

$$0$$

定积分就是积分上限处计算的表达式的反导数减去积分下限处计算的多项式的反导数所得的结果。

$$0+0$$

化简。

$$0$$