求值
\frac{112595}{4}=28148.75
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\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}\left(x-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
合并 -2\left(x-2\right) 和 -\frac{x-2}{2}，得到 -\frac{5}{2}\left(x-2\right)。
\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\left(-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
使用分配律将 -\frac{5}{2} 乘以 x-2。
\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+\frac{-5\left(-2\right)}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
将 -\frac{5}{2}\left(-2\right) 化为简分数。
\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+\frac{10}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
将 -5 与 -2 相乘，得到 10。
\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
10 除以 2 得 5。
\int _{2}^{7}\left(\frac{8219}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
合并 4112x 和 -\frac{5}{2}x，得到 \frac{8219}{2}x。
\int _{2}^{7}\frac{8219}{2}x\times \frac{7}{23}+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
使用分配律将 \frac{8219}{2}x+5 乘以 \frac{7}{23}。
\int _{2}^{7}\frac{8219\times 7}{2\times 23}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
\frac{8219}{2} 乘以 \frac{7}{23} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。
\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x
以分数形式 \frac{8219\times 7}{2\times 23} 进行乘法运算。
\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+\frac{5\times 7}{23}\mathrm{d}x
将 5\times \frac{7}{23} 化为简分数。
\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+\frac{35}{23}\mathrm{d}x
将 5 与 7 相乘，得到 35。
\int \frac{57533x}{46}+\frac{35}{23}\mathrm{d}x
首先计算定积分。
\int \frac{57533x}{46}\mathrm{d}x+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x
逐项积分求和。
\frac{57533\int x\mathrm{d}x}{46}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x
在项末因式分解出常数。
\frac{57533x^{2}}{92}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x
由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int x\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{2}}{2}。 求 \frac{57533}{46} 与 \frac{x^{2}}{2} 的乘积。
\frac{57533x^{2}}{92}+\frac{35x}{23}
使用标准积分规则表查找 \frac{35}{23} 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。
\frac{57533}{92}\times 7^{2}+\frac{35}{23}\times 7-\left(\frac{57533}{92}\times 2^{2}+\frac{35}{23}\times 2\right)
定积分就是积分上限处计算的表达式的反导数减去积分下限处计算的多项式的反导数所得的结果。
\frac{112595}{4}
化简。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}