求解 ∫ (from -1 to 3) of 3(20)left|20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(20) \left| 20-4 \right| d x =$$

求值

$$3840$$

求解步骤

将 3 与 20 相乘，得到 60。

$$\int _{-1}^{3}60|20-4|\mathrm{d}x$$

将 20 减去 4，得到 16。

$$\int _{-1}^{3}60|16|\mathrm{d}x$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。16 的绝对值是 16。

$$\int _{-1}^{3}60\times 16\mathrm{d}x$$

将 60 与 16 相乘，得到 960。

$$\int _{-1}^{3}960\mathrm{d}x$$

首先计算定积分。

$$\int 960\mathrm{d}x$$

使用标准积分规则表查找 960 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。

$$960x$$

定积分就是积分上限处计算的表达式的反导数减去积分下限处计算的多项式的反导数所得的结果。

$$960\times 3-960\left(-1\right)$$

化简。

$$3840$$