求解 ∫ 6y^3 wrt y

$$\int{ 6 { y }^{ 3 } }d y$$

求值

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

求解步骤

使用 \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y 因式分解出常数。

$$6\int y^{3}\mathrm{d}y$$

由于 \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int y^{3}\mathrm{d}y 替换为 \frac{y^{4}}{4}。 求 6 与 \frac{y^{4}}{4} 的乘积。

$$\frac{3y^{4}}{2}$$

如果 F\left(y\right) 是 f\left(y\right) 的就，则 f\left(y\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(y\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

关于 y 的微分

$$6y^{3}$$