求解 ∫ 225tan(047x-155)+665 wrt x

$$\int{ 225 \tan ( 047x-155 ) +665 }d x$$

求值

$$-225\tan(155)x+665x+С$$

求解步骤

将 0 与 47 相乘，得到 0。

$$\int 225\tan(0x-155)+665\mathrm{d}x$$

任何数与零的乘积等于零。

$$\int 225\tan(0-155)+665\mathrm{d}x$$

将 0 减去 155，得到 -155。

$$\int 225\tan(-155)+665\mathrm{d}x$$

使用标准积分规则表查找 \frac{225\sin(-155)}{\cos(-155)}+665 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。

$$\left(\frac{225\sin(-155)}{\cos(-155)}+665\right)x$$

化简。

$$\left(-\frac{225\sin(155)}{\cos(155)}+665\right)x$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$\left(-\frac{225\sin(155)}{\cos(155)}+665\right)x+С$$

关于 x 的微分

$$5\left(133-45\tan(155)\right)$$