求解 ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

求值

$$y^{2}-2y+С$$

求解步骤

使用分配律将 2 乘以 y-1。

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

逐项积分求和。

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

在项末因式分解出常数。

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

由于 \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int y\mathrm{d}y 替换为 \frac{y^{2}}{2}。 求 2 与 \frac{y^{2}}{2} 的乘积。

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

使用标准积分规则表查找 -2 的整数 \int a\mathrm{d}y=ay。

$$y^{2}-2y$$

如果 F\left(y\right) 是 f\left(y\right) 的就，则 f\left(y\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(y\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$y^{2}-2y+С$$

关于 y 的微分

$$2\left(y-1\right)$$