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求值
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关于 x 的微分
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\int 2x^{2}-3x+2x-3\mathrm{d}x
应用分配律,将 x+1 的每一项和 2x-3 的每一项分别相乘。
\int 2x^{2}-x-3\mathrm{d}x
合并 -3x 和 2x,得到 -x。
\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x
逐项积分求和。
2\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x
在项末因式分解出常数。
\frac{2x^{3}}{3}-\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x
由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1,请将 \int x^{2}\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{3}}{3}。 求 2 与 \frac{x^{3}}{3} 的乘积。
\frac{2x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+\int -3\mathrm{d}x
由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1,请将 \int x\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{2}}{2}。 求 -1 与 \frac{x^{2}}{2} 的乘积。
\frac{2x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-3x
使用标准积分规则表查找 -3 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。
\frac{2x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-3x+С
如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就,则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此,将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。