求解 ∫ sin(x)-1 wrt x

$$\int{ \sin ( x ) -1 }d x$$

求值

$$-\cos(x)-x+С$$

求解步骤

逐项积分求和。

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

使用通用整型表中的 \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) 来获得结果。

$$-\cos(x)+\int -1\mathrm{d}x$$

使用标准积分规则表查找 -1 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。

$$-\cos(x)-x$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$-\cos(x)-x+С$$

关于 x 的微分

$$\sin(x)-1$$