求值
\frac{x^{2}}{2}-25x+С
关于 x 的微分
x-25
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\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}-5^{2}\mathrm{d}x
请考虑 \left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\int x-5^{2}\mathrm{d}x
计算 2 的 \sqrt{x} 乘方，得到 x。
\int x-25\mathrm{d}x
计算 2 的 5 乘方，得到 25。
\int x\mathrm{d}x+\int -25\mathrm{d}x
逐项积分求和。
\frac{x^{2}}{2}+\int -25\mathrm{d}x
由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int x\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{2}}{2}。
\frac{x^{2}}{2}-25x
使用标准积分规则表查找 -25 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。
\frac{x^{2}}{2}-25x+С
如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}