求解 ∫ xf(x^2) wrt x=

$$\int x f ( x ^ { 2 } ) d x =$$

求值

$$\frac{fx^{4}}{4}+С$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 2 得 3。

$$\int x^{3}f\mathrm{d}x$$

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解出常数。

$$f\int x^{3}\mathrm{d}x$$

由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int x^{3}\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{4}}{4}。

$$f\times \frac{x^{4}}{4}$$

化简。

$$\frac{fx^{4}}{4}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$\frac{fx^{4}}{4}+С$$

关于 x 的微分

$$fx^{3}$$