求解 ∫ x^2+cosx wrt x

$$\int x ^ { 2 } + \cos x d x$$

求值

$$\sin(x)+\frac{x^{3}}{3}+С$$

求解步骤

逐项积分求和。

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int x^{2}\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{3}}{3}。

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

使用通用整型表中的 \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) 来获得结果。

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)+С$$

关于 x 的微分

$$\cos(x)+x^{2}$$