求解 ∫ mvdv

$$\int m v d v$$

求值

$$\frac{mv^{2}}{2}+С$$

求解步骤

使用 \int af\left(v\right)\mathrm{d}v=a\int f\left(v\right)\mathrm{d}v 因式分解出常数。

$$m\int v\mathrm{d}v$$

由于 \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int v\mathrm{d}v 替换为 \frac{v^{2}}{2}。

$$m\times \frac{v^{2}}{2}$$

化简。

$$\frac{mv^{2}}{2}$$

如果 F\left(v\right) 是 f\left(v\right) 的就，则 f\left(v\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(v\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$\frac{mv^{2}}{2}+С$$

关于 m 的微分

$$\frac{v^{2}}{2}$$