求解 ∫ a^2y wrt y

$$\int a ^ { 2 } y d y$$

求值

$$\frac{\left(ay\right)^{2}}{2}+С$$

求解步骤

使用 \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y 因式分解出常数。

$$a^{2}\int y\mathrm{d}y$$

由于 \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int y\mathrm{d}y 替换为 \frac{y^{2}}{2}。

$$a^{2}\times \frac{y^{2}}{2}$$

化简。

$$\frac{a^{2}y^{2}}{2}$$

如果 F\left(y\right) 是 f\left(y\right) 的就，则 f\left(y\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(y\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$\frac{a^{2}y^{2}}{2}+С$$

关于 a 的微分

$$ay^{2}$$