求解 ∫ (from 2 to 5) of ([2000*98)x] wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } ( [ 2000 \times 98 ) x ] d x$$

求值

$$2058000$$

求解步骤

首先计算定积分。

$$\int 98\times 2000x\mathrm{d}x$$

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解出常数。

$$98\times 2000\int x\mathrm{d}x$$

由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int x\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{2}}{2}。

$$98\times 2000\times \frac{x^{2}}{2}$$

化简。

$$98000x^{2}$$

定积分就是积分上限处计算的表达式的反导数减去积分下限处计算的多项式的反导数所得的结果。

$$98000\times 5^{2}-98000\times 2^{2}$$

化简。

$$2058000$$