求值
16\sqrt{2}-4\approx 18.627416998
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\int 5\sqrt[4]{x}\mathrm{d}x
首先计算定积分。
5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x
使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解出常数。
4x^{\frac{5}{4}}
将 \sqrt[4]{x} 改写为 x^{\frac{1}{4}}。 由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int x^{\frac{1}{4}}\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}}。 化简。 求 5 与 \frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5} 的乘积。
4\times 4^{\frac{5}{4}}-4\times 1^{\frac{5}{4}}
定积分就是积分上限处计算的表达式的反导数减去积分下限处计算的多项式的反导数所得的结果。
16\sqrt{2}-4
化简。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}