求解 ∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

求值

$$-54$$

求解步骤

将 0 与 5 相乘，得到 0。

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

任何数与零的乘积等于零。

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

任何数与零相加其值不变。

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

首先计算定积分。

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解出常数。

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int x\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{2}}{2}。

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

定积分就是积分上限处计算的表达式的反导数减去积分下限处计算的多项式的反导数所得的结果。

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

化简。

$$-54$$