求解 ∫ (from - 4 to 55) of pi(03226x+30929)^2 wrt x

$$\int _ { - 4 } ^ { 55 } \pi ( 03226 x + 30929 ) ^ { 2 } d x$$

求值

$$56439579419\pi \approx 177310168074.428070068$$

求解步骤

将 0 与 3226 相乘，得到 0。

$$\int _{-4}^{55}\pi \left(0x+30929\right)^{2}\mathrm{d}x$$

任何数与零的乘积等于零。

$$\int _{-4}^{55}\pi \left(0+30929\right)^{2}\mathrm{d}x$$

0 与 30929 相加，得到 30929。

$$\int _{-4}^{55}\pi \times 30929^{2}\mathrm{d}x$$

计算 2 的 30929 乘方，得到 956603041。

$$\int _{-4}^{55}\pi \times 956603041\mathrm{d}x$$

首先计算定积分。

$$\int 956603041\pi \mathrm{d}x$$

使用标准积分规则表查找 956603041\pi 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。

$$956603041\pi x$$

定积分就是积分上限处计算的表达式的反导数减去积分下限处计算的多项式的反导数所得的结果。

$$956603041\pi \times 55-956603041\pi \left(-4\right)$$

化简。

$$56439579419\pi$$