求解 ∫ 5x*(-2xy)+2x^2*(-2y)+7*(2x^2y)=

$$\int 5 x \cdot ( - 2 x y ) + 2 x ^ { 2 } \cdot ( - 2 y ) + 7 \cdot ( 2 x ^ { 2 } y ) =$$

求值

$$С$$

求解步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\int 5x^{2}\left(-2\right)y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

将 5 与 -2 相乘，得到 -10。

$$\int -10x^{2}y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

将 2 与 -2 相乘，得到 -4。

$$\int -10x^{2}y-4x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

合并 -10x^{2}y 和 -4x^{2}y，得到 -14x^{2}y。

$$\int -14x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

将 7 与 2 相乘，得到 14。

$$\int -14x^{2}y+14x^{2}y\mathrm{d}x$$

合并 -14x^{2}y 和 14x^{2}y，得到 0。

$$\int 0\mathrm{d}x$$

使用标准积分规则表查找 0 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。

$$0$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$С$$

关于 x 的微分

$$0$$