求解 ∫ 3+x/2

$$\int 3 + \frac { x } { 2 }$$

求值

$$\frac{x^{2}}{4}+3x+С$$

求解步骤

逐项积分求和。

$$\int 3\mathrm{d}x+\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

在项末因式分解出常数。

$$\int 3\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

使用标准积分规则表查找 3 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。

$$3x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int x\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{2}}{2}。 求 \frac{1}{2} 与 \frac{x^{2}}{2} 的乘积。

$$3x+\frac{x^{2}}{4}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$3x+\frac{x^{2}}{4}+С$$

关于 x 的微分

$$\frac{x}{2}+3$$