求解 ∫ 2xf(x) wrt x

$$\int 2 x f ( x ) d x$$

求值

$$\frac{2fx^{3}}{3}+С$$

求解步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\int 2x^{2}f\mathrm{d}x$$

使用 \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x 因式分解出常数。

$$2f\int x^{2}\mathrm{d}x$$

由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int x^{2}\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{3}}{3}。

$$2f\times \frac{x^{3}}{3}$$

化简。

$$\frac{2fx^{3}}{3}$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$\frac{2fx^{3}}{3}+С$$

关于 x 的微分

$$2fx^{2}$$