求解 ∫ -x+a wrt x

$$\int - x + a d x$$

求值

$$ax-\frac{x^{2}}{2}+С$$

求解步骤

逐项积分求和。

$$\int -x\mathrm{d}x+\int a\mathrm{d}x$$

在项末因式分解出常数。

$$-\int x\mathrm{d}x+\int a\mathrm{d}x$$

由于 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int x\mathrm{d}x 替换为 \frac{x^{2}}{2}。 求 -1 与 \frac{x^{2}}{2} 的乘积。

$$-\frac{x^{2}}{2}+\int a\mathrm{d}x$$

使用标准积分规则表查找 a 的整数 \int a\mathrm{d}x=ax。

$$-\frac{x^{2}}{2}+ax$$

如果 F\left(x\right) 是 f\left(x\right) 的就，则 f\left(x\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(x\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$-\frac{x^{2}}{2}+ax+С$$

关于 x 的微分

$$a-x$$