求解 ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

求值

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

求解步骤

逐项积分求和。

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

使用标准积分规则表查找 x 的整数 \int a\mathrm{d}z=az。

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

使用标准积分规则表查找 y 的整数 \int a\mathrm{d}z=az。

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

由于 \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} 用于 k\neq -1，请将 \int z\mathrm{d}z 替换为 \frac{z^{2}}{2}。

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

如果 F\left(z\right) 是 f\left(z\right) 的就，则 f\left(z\right) 的所有 antiderivatives 的集合都由 F\left(z\right)+C 提供。因此，将集成 C\in \mathrm{R} 的常数添加到结果中。

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

关于 x 的微分

$$z$$